I para-doxa della democrazia

Piergiorgio Odifreddi

C’era una volta il paradosso

Storie di illusioni e verità rovesciate

Pagina 205 – Capitolo settimo: I para-doxa della democrazia

Winston Churcill diceva che la democrazia è la peggior forma di governo, a parte tutte le altre che sono state provate. Ma sapeva che il miglior argomento contro la democrazia sono cinque minuti di conversazione con un elettore (o con un politico) medio. George Bernard Shaw definiva la democrazia come l’assicurazione di non essere governati meglio di quanto meritiamo. E aggiungeva che l’avvento della democrazia aveva sostituito la nomina di pochi corrotti con l’elezione di molti incompetenti (poi venne il modello italiano che mise insieme le due cose…). Gustave Flaubert identificava il sogno della democrazia nell’elevazione del proletariato allo stesso livello di stupidità raggiunto dalla borghesia. Bertrand Russell precisava che gli eletti non possono mai essere più stupidi dei loro elettori.

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Il teorema di Arrow

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I sistemi elettorali cosiddetti democratici sono tutti paradossali e in qualche modo non democratici.

Quanto alle conseguenze filosofiche del teorema di Arrow, non si possono enunciare meglio di quanto abbia fatto Paul Samuelson, premio Nobel per l’economia nel 1970. In primo luogo, egli ammette candidamente che “la ricerca della democrazia perfetta da parte delle grandi menti della storia si è rivelata la ricerca di una chimera, di un’autocontraddizione logica”. Con buona pace di quei politici e mezzi di informazione mondiali che oggi non fanno che cantare incessantemente il mantra del supposto trionfo di quella chimera.

In secondo luogo, Samuelson traccia un parallelo che per noi è estremamente significativo: “La devastante scoperta di Arrow è, per la politica, ciò che il teorema di Godel è per la matematica”. In particolare entrambi i risultati mostrano limitazioni intrinseche dei rispettivi campi in maniera semplice ed inequivocabile, distruggendo così ingenue illusioni.

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Proporzionale o maggioritario?

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Un altro paradosso dei sistemi che, come il maggioritario, presentano la scelta fra due soli poli o candidati, può essere efficacemente illustrato in termini di gelatai (senza intenti denigratori nei confronti di nessuno). Supponiamo dunque di trovarci su una spiaggia assolata lunga un chilometro, stracolma di bagnanti accaldati, e che arrivino due gelatai a vendere i loro prodotti.

Per i bagnanti, la loro collocazione più sensata sarebbe che entrambi si ponessero a 250 metri dagli estremi della spiaggia, cioè a un quarto e tre quarti. In tal modo, infatti, nessun bagnante dovrebbe fare più di 250 metri per raggiungere il più vicino dei gelatai.

Ma i gelatai ragionano diversamente: a loro conviene porsi il più possibile vicini fra loro per contendersi i bagnanti della zona intermedia, visto che quelli agli estremi andranno in ogni caso a comprare il gelato dal più vicino. Dal punto di vista dei gelatai, la sistemazione più razionale (o più valida economicamente) è dunque che entrambi si situino al centro della spiaggia (dato che altrimenti quello che sta più vicino al centro avrebbe un bacino di utenza maggiore dell’altro). Il che è ciò che spesso accade per i candidati o i poli dei sistemi maggioritari consolidati, che finiscono per risultare indistinguibili nei loro programmi politici. Il paradosso sta, ovviamente, nel fatto che allora non ha senso scomodarsi a scegliere fra due candidati che propongono lo stesso programma.

Siamo così tornati al punto di partenza: che le persone razionali non avrebbero motivi per andare a votare. Ma se solo gli irrazionali votano, non possiamo poi stupirci né dei risultati delle votazioni, né della conseguente serie di apprezzamenti sulla democrazia con la quale abbiamo iniziato il discorso. Per finirlo con una parola buona dobbiamo ammettere che almeno un vantaggio la democrazia ce l’ha: ora si contano i voti, mentre una volta solo i Conti votavano.